英国有那么多著名的数学家，但也会有超市货架上的价格标签老出错、收银员找钱的时候总是不懂多给1镑凑个整数的时候...
英国超市价格标签——越减越贵⬇️
前段时间，当圈哥看到一位10岁的小朋友在做数学题时（他在备战英国小升初的数学考试），圈哥觉得歪果仁的数学水平，跟想象的不一样。
看看英国“小升初”的题，你会做吗？⬇️
Q1 （本题来自City of London School for Girls 11+ 入学考试真题）
In the following pattern, you can only move from the letter you are currently at to one of the two letters in the row below diagonally to the left or the right.
请根据下列模式，你只能从一个字母移动到下排两个字母中的一个，斜对角向左或者向右移动。
E.g.One route from A to Q is ACEHLQ.
例如：从A到Q的一条路线是ACEHLQ。
How many possible routes are there from A to S?
从A到S一共有多少条可能的路线？
Q2 (本题来自Sevenoaks School 11+ 入学考试真题)
The diagram shows the net of a cube. Which edge meets the edge P when the net is folded to form a cube?
图中显示了一个立方体的展开图。如果要把展开图再折叠成一个立方体，哪条边会与P边重叠？
Q3（本题来自Whitgift School Croydon 11+ 数学考试例题）
Pip wants to reserve some boats. Each small boat seats 3 people and each big boat seats 8 people.
皮普想预订一些船。每条小船可坐3人，每条大船可坐8人。
What is the minimum number of boats he needs to reserve to seat 68 of his friends and himself, without any empty seats?
为了给他68个朋友和自己预定船位（请仔细看英文题目），不留空座位，他需要预订的最小船数是多少？
先来公布一下答案吧！⬇️
第一题答案：10
第二题答案：C
第三题答案：13
再来问问：你做对了几道？
相信看完这三道题的大家，也会感到震惊
英国的小学数学题都这么难了？！
这位小朋友的家长告诉圈哥，为了让全国各地不同学校不同水平的小朋友学的有意思，英国小学不使用统一的教材，这也使得很多家长不知道孩子到底在学校学了些啥?♀️
因为当孩子在准备考重点中学和私校小升初考试的时候，会发现英国小学数学并不难简单...
这位家长还告诉圈哥，如果是在真正的考试中，上面这种难度的题最多只能花3分钟完成（思考+做题时间），不然就来不及写别的题了...
这就需要做题的人对知识点很熟悉，解题技巧也要很明白才行！
那么，中国和英国的数学到底哪个更难呢？
乘法口诀表要分三年背？
其实，英国整体的教育水平虽然享誉全球，但英国的基础数学教育，尤其是英国小学的数学教育水平，和中国相比确实有很大差距。
在国际教育评估机构PISA （Programme for International Student Assessment）最新的报告中显示：
中国15岁学生的平均数学水平要比同龄英国学生的数学水平高出三到四年。
中国大陆（以北京、上海、江苏、浙江为代表的）的中学生总体数学水平能力排名世界第一，而英国同龄学生的数学水平能力位列第18名。
图：国际教育评估机构PISA
与中国的数学教学内容相比，英国的小学数学大纲包含的知识面广但难度相对较低。
按照英格兰国家教学大纲（National Curriculum）里的指导，英国小学数学的学习模块主要包括计算，几何初步知识，测量，统计和代数。
但每个模块的难度要求都不高。比如计算中的加减法，三年级的学生（7到8岁）只需至少掌握1000以内的加减法。
英国小学的数学教育很注重将课本上的知识点与实际生活联系起来，让学生在真实的生活场景中使用这些数学知识。
比如从一年级到四年级都会学到时间问题，教学学生认识生活中不同的钟表和不同的计时方法，学会计算从某一些时刻到另一时刻经过的时间。
另外，像认识钱币，认识生活中的其他计量单位比如重量单位，长度单位，体积单位也是英国小学数学学习中的重点。
而对于小学低年级的数学学习，英国的数学教育很注重将抽象的数学概念形象化和趣味化。运用一些形象化的数学工具来帮助孩子学会计算。
比如在低年级学习计算时，会引入Number Line（数轴）⬇️
Number Bond（数字泡泡）⬇️
也会在课堂上通过很多趣味性和互动性强的游戏与动画片来进行教学。
英国小学数学教学的另一个特点是极少要求学生过早地背公式或背诵运算方法。
以乘法口诀表为例，在中国，大部分二年级的小学生就能轻松把九九乘法表背熟。
但在英国，二年级学生只需要掌握2，5，10的乘法口诀，三年级的学生需掌握3，4，8的乘法口诀，四年级的学生才把剩下的6，7，9，12的乘法口诀学习完。
英国小学老师更关注的是那些学习和理解能力相对较差的学生，因此老师上课时会确保所有学生都听懂了才会继续往下讲。
虽然这对那些学习和理解能力相对较差的学生很有帮助，但另一方面也导致能力强的孩子在英国课堂上感觉学习的进度和挑战性都不够强。
有家长说自己孩子在学校上课的时候不好好听讲，原因是老师讲课的进度太慢且和难度较低。
英国11+ 考试（eleven plus）
是在小学最后一年小学升初中的选拔考试，专门针对于想去文法学校(grammar school)和私立学校念书的学生。
基本上学生年龄是在10-11岁左右，因此也就被命名为11+考试。
因为11+考试由于不属于国家大纲里要求的考试，该考试设置的目的就是要在众多参加考试的学生中拉开成绩差距。
只录取成绩最好的那些考生，很多顶尖的文法学校或私校录取率都只有7%左右。
比如英国最好的中学之一Queen Elizabeth's School，每年有超过2000多名学生参加入学考试，争夺仅有的180个录取名额。⬇️
图：Queen Elizabeth's School
所以11+考试的竞争激烈程度，复杂程度，对逻辑推理能力、理解能力、知识点的熟练掌握程度，以及解题速度的要求等都很高。
另外还会考察很多学校内没有学习到的拓展知识，比如等差数列求和，简单的归纳递推，三角形甚至圆的相关知识。
等差数列求和例题
但是对于那些对自己有要求、想要拔高和拓展、对于需要参加11+考试进入一所好中学的同学来说，学起来也并不那么简单的。
那么如何能够学好英国小学数学呢？
2015年，BBC曾拍摄过一部《我们的孩子足够坚强吗》(Are Our Kids Tough Enough-Chinese School)的纪录片，片中5位中国老师为英国学生教授不同科目。
图：BBC
纪录片中的大多数英国孩子都表示喜欢来自中国数学老师的教学方法，他们喜欢抄黑板上的笔记，因为觉得这有助于他们的记忆。
一些学习能力较强的学生还表示喜欢中国课堂上的讲课方法。一段时间后，学生们的数学成绩也得到了显著提升。
同时，英国的老师们也亲眼目睹了来自中国的数学教学方法的有效性，并表示要向中国老师学习。
近年来，中国的基础数学教育在国际上受到了更多的认可，甚至有很多英国小学开始使用上海的数学教材以及推广中国的数学教学方法。
五要素——学好英国小学数学
“学而思英国分校（Think Academy UK)”结合了英国先进的教育理念和中国领先的数学教学方法，针对英格兰国家教育大纲、英国文法学校及私校的选拔考试11+等内容推出了英国小学数学在线直播课程。
同时还总结了如何让孩子学好英国小学数学的五大要素：
1. 对孩子的基础学习能力进行科学培养
科学研究证明孩子在成长过程中学好数学的关键是对以下七大能力的掌握，即运算求解、数据处理、图形认知、逻辑分析、实践应用、抽象概括、和创新思维。
这七大基础学习能力是有机的、一体的，是孩子接触世界、增长学识的整个闭环逻辑体系。
对年龄在5到11岁的孩子来说，最为有效的学习方法是把数学的基本知识模块，融入到小学的六个年级的课程体系中，从而达到对孩子数学能力的全面培养。
学而思英国分校Think Academy UK的课程设置就完全遵循了这个理念，在每一个年级课程中，都会涉及到不同模块的知识点，随着一级到六级难度由低到高螺旋上升。
每个年级中七大能力有机结合，但根据不同的年龄特点，各级课程中侧重不同的数学模块，也侧重培养不同的数学能力。
图：课程遵循对数学七大能力的培养
比如：在一年级，由于孩子刚刚接触数学，学而思英国分校的课程就更加侧重激发兴趣。
在二年级，为了更早的培养学习习惯，课程设计上就更加注重习惯的培养，比如有序思考的习惯。
在三年级开始进行抽象思维，培养孩子从具象思维到抽象思维的逐步转变。
在四年级开始有个更高的要求，开始学一些计算技巧，解决问题的技巧，逐渐提升孩子理科思维能力。
在五年级到六年级更加侧重于解决实际问题的能力，接触数学模型，有针对性的备考11+等。
图：Think Academy UK 1到6年级的数学课程体系
在进入英国市场之前，集合了中英两国老师的学而思教研团队就对英国教育大纲、各大名校11+真题、校内SATs 真题、历年PMC竞赛真题进行了长达两年的知识点细致拆解和对标分析。
最终研发出了现在这套完善的英国小学数学课程直播网络授课体系。
在课程体系设置上，遵循孩子成长的规律，分别针对孩子的六大能力体系和七大数学知识模块，有效培养孩子的数学兴趣、逻辑思维能力和建立良好的学习习惯。
2. 因材施教，设置不同难度
为了能让不同学习能力和水平的孩子都能学好数学，有针对性的课程进度和难度设置是关键。
学而思英国分校的课程设置也在难度上分为了Standard（标准级别），Advanced（高级别），和Competition（竞赛级别）三种。
图：Think Academy UK的课程难度设置
Standard课程注重对英国国家教学大纲及学校所学知识点的巩固和复习。
Advanced课程在学习进度和题型上都更具挑战性。很多课上讲解的题型都也是考私校和文法学校的真题，突破11+考试中的重难点知识点，所以尤其适合备考英国7+或者11+文法学校和私校选拔考试的孩子。
Competition课程则可以算是英国小学阶段难度最高的课程，针对小部分对数学学习有天赋，又乐于接受新挑战、想要参与数学竞赛的孩子设置。
在课程进度上，不管是哪个难度的课程都会提前一年学习完国家课程大纲，有效帮助孩子为六年级9月份就开始的11+考试做好准备。
3. 好的老师是学业有成的关键
英国小学里的老师大部分都是全科老师，也就是说一个老师通常会负责教授多门不同的学科，甚至“数学是体育老师教的”这种情况在英国小学也很常见。
为了能确保孩子都能有专业且教学水平高超的数学老师授课，学而思英国分校也在英国招募了很多资历很高的老师。
有些授课老师有十多年的数学教学经验，有些老师则毕业于牛津大学、剑桥大学、UCL等顶级名校。所有学而思英国分校的老师都必须经过层层选拔和严格培训才能上岗。
老师们不仅学历高，教学水平高，擅长活跃课堂气氛以及调动学生积极性，更重要的是了解如何与小朋友沟通，并有效的鼓励和培养小朋友的学习兴趣和习惯。
图：老师都毕业于牛津剑桥等顶尖高校，并拥有多年教学经验
4. 提高学习的趣味性和互动性
学习的趣味性和互动性对5到11岁年龄段的孩子是极其重要的。
所以学而思英国分校的互动课堂上，除了语音视频直播这些基本的，课堂答题、知识点动画、和游戏互动环节都设置得很智能也很简单，只需要用鼠标在电脑上，或用手指在iPad上点击，就能参与。
图：互动直播课上的动画游戏界面
低年级的课程内容更是基于动画故事线设置，整个学期的课程对小朋友来说就像参与了一次有趣的冒险。
同时还有有趣的奖励机制，只要孩子把题做对了，就能收到老师送出的“金币”！虽然只是一个自带音效和动画的“金币” emoji，但还是能给孩子们带来许多鼓励。
这种寓教于乐的在线智能教育方式，不仅有趣，也能确保孩子在课堂上的积极性和专注力，更能激发孩子学习数学的兴趣以及接受新挑战的动力。
鼓励孩子参与答题和互动，奖励金币
也可以在线和老师1对1视频答题
5. 给孩子提供个性化、全方位的学习辅导
想要学好英国小学数学，预习、听课、复习、课后作业、知识点拓展，疑难解答，11+解题技巧锻炼等全方位的学习辅导一样都不能少。
这也就是为什么学而思英国分校采用了“双师制”的辅导模式。
“双师制”意味着每堂课除了有高资历的英国本地老师主讲，还有一位经验丰富的辅导老师专门针对孩子的学习情况进行一对一跟进。
不懂的也可以联系助教老师，问问题、批改作业都是跟助教老师对接。
无论是课上还是课下助教老师都有问必答，而且全程跟踪孩子的学习进度，也能保证和家长进行有针对性的反馈和沟通。
以上五大要素，对在英国上小学或是要备考11+的孩子来说，是提高学习效果和成绩的关键。
